题目内容

设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．

　（Ⅰ）求角B的大小；

　（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

 

【答案】

（Ⅰ）∵ ，，且，

∴ a－2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－2sinB sinA = 0．     …………………… 3分

∵ 0＜A，B，C＜p，∴ ，得 或．    …………………… 5分

（Ⅱ）∵ △ABC是锐角三角形，∴ ，              ------------6分

，

于是 ==． … 8分

由  及 0＜C＜，得 ．  

结合0＜A＜，∴ ，得 ，      --------10分

∴ ，即 ．

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范围．
（2012•江西模拟）已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，将函数f（x）向左平移
π
6
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范围．
设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1+
tanB
tanA
=
2c
3
a
．
（1）求角B的大小；
（2）若
m
=(cosA，cosB)，
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范围．

设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

 

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