题目内容

方程
x=t+
π
6
y=sint
（t是参数，t∈R）表示的曲线的对称轴的方程是（　　）
A、x=2kπ+
π
3
（k∈Z）
B、x=kπ+
2π
3
（k∈Z）
C、x=2kπ-
π
6
（k∈Z）
D、x=kπ+
π
6
（k∈Z）
分析：消去参数t，根据正弦函数的对称轴，求出函数的对称轴方程．
解答：解：方程
x=t+
π
6
y=sint
（t是参数，t∈R）化为y=sin（x-
π
6
）
它的对称轴的方程：x-
π
6
=kπ+
π
2
k∈Z
即x=kπ+
2π
3
（k∈Z）
故选B
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）如果M（x，y）是（1）中的轨迹上的动点，
①求T=x2+y2+4x-6y的最大、最小值；
②求N=
yx+2
的最大、最小值．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
（θ为参数）和直线l：
x=4t+6
y=-3t-2
（t为参数），则圆C的普通方程为
 
，直线l与圆C的位置关系是
 
．
（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系xoy中，若圆C：
x=rcosθ-1
y=rsinθ+2
（θ为参数）与直线L：
x=4t+6
y=-3t-2
（t为参数）相交的弦长为4
6
，则圆的半径r=
 
．
方程
x=t+
π
6
y=sint
（t是参数，t∈R）表示的曲线的对称轴的方程是（　　）
A．x=2kπ+
π
3
（k∈Z）		B．x=kπ+
2π
3
（k∈Z）
C．x=2kπ-
π
6
（k∈Z）		D．x=kπ+
π
6
（k∈Z）

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