Question

在△ABC中，若边长和内角满足b=

2

，c=1，B=450，则角C的值是（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

Answer 1

分析：由B的度数求出sinB的值，且根据大边对大角得到C的度数小于B的度数，然后由b，c及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C为三角形的内角且小于B的度数，利用特殊角的三角函数值求出C的度数即可．

解答：解：由b=

2

，c=1，B=45°，
根据正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：
sinC=

csinB

b

=

1× 2 2

2

=

1

2

，
又C为三角形的内角，且由b＞c，
得到45°=B＞C＞0，
则角C的值是30°．
故选A

点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，根据b和c的大小关系判断得出B与C度数的大小关系，进而得出角C的具体范围是解本题的关键．