题目内容
20．（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3=5．分析 把lg50化为lg5+1，lg25化为2lg5，利用lg2+lg5=1，结合对数运算法则、性质能求出结果．
解答 解：（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3
=（lg2）2+lg2•（lg5+1）+2lg5+3
=（lg2）2+lg2•lg5+lg2+2lg5+3
=lg2（lg2+lg5）+（lg2+lg5）+lg5+3
=lg2+1+lg5+3
=（lg2+lg5）+4
=5．
故答案为：5．
点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．
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如图，圆C：x2-（2+a）x+y2-ay+2a=0．
11．复数z=i（3-i）的共轭复数的虚部是（ ）
| A． | -3i | B． | -3 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | -1 |
8．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=-x2，则$f（{\frac{3}{2}}）$的值等于（ ）
| A． | $\frac{9}{4}$ | B． | $-\frac{9}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
15．若tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，则tanβ=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{11}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{7}$ |
5．在（x2-x+2y）5的展开式中，x4y2的系数为（ ）
| A． | -120 | B． | 120 | C． | 30 | D． | -80 |
12．某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关，从学校各年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人，女生20人）．给每位同学难度一致的几何题和代数题各一道，让他们自由选择一道题进行解答．50名同学选题情况如下表：
（Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（Ⅱ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 几何体 | 代数题 | 总计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |