已知两条平行线l1:3x+4y-4=0与l2:ax+8y+2=0之间的距离是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知两条平行线l₁：3x+4y-4=0与l₂：ax+8y+2=0之间的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由4a-3×8=0，解得a=6．利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答解：由4a-3×8=0，解得a=6．
∴l₂的方程6x+8y+2=0化为：3x+4y+1=0．
∴两条平行线之间的距离d=$\frac{|-4-1|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=1．
故选：A．

点评本题考查了平行线与斜率之间的关系、平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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18．已知函数y=ax²+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$．

15．设抛物线y²=2px的焦点在直线2x+3y-4=0上，则该抛物线的准线方程为（　　）

2．已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x“的否定是“?x∈R，x²+1＜3x“；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（?p）∧（?q）为真命题”；
③对于非零向量a，b，“a+b=0“是“a∥b“的充要条件；
④对于非零向量a，b，若|a|=|b|，则a=b或a=-b．
其中真命题共有（　　）个．

12．已知R上的函数，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}^{（3-x）}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）\;（x＞0）\end{array}\right.$，则f（2017）=log₂3-2．

19．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$满足条件$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$垂直，则x=1．

16．已知函数f（x）=（x²-ax-a）e^x．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若a∈（0，2），对于任意x₁，x₂∈[-4，0]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜4{e^{-2}}+m{e^a}$恒成立，求m的取值范围．

17．已知函数f（x）=x²，x∈[2m，m+6]是偶函数，则实数m的值为（　　）

试题分类