Question

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373
男生	377	370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（Ⅲ）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，∴

（Ⅱ）初三年级人数为

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：

     ×500=12名.

（Ⅲ）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为(y，z)：

由（Ⅱ）知，且y，z∈N，

基本事件空间包含的基本事件有：

(245，255)、(246，254)、(247，253)、……(255，245)共11个.

事件A包含的基本事件有：

(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245)共5个.

 ∴P(A)=.