Question

若

a

1-i

=1-bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=

 

．

Answer 1

分析：首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的b的值．

解答：解：

a

1-i

=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a

2

+

a

2

i=1-bi
∴a=2，b=-1
∴|a+bi|=

a2+b2

=

5

故答案为：

5

．

点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘法运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．