Question

若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（    ）

A．60种            B．63种             C．65种             D．66种

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，

当取得4个偶数时，有=1种结果，

当取得4个奇数时，有=5种结果，

当取得2奇2偶时有=6×10=60

∴共有1+5+60=66种结果，故选D.

考点：本题主要考查分类计数原理，简单的排列组合问题。

点评：简单题，简单的排列组合问题，一般的可直接分类分步、套用公式，有附加条件的，往往从特殊元素、特殊位置入手。