Question

8．若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{3}{5}$，则sinβ=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用两角差的正弦公式及诱导公式即可求得-sinβ=$\frac{3}{5}$，得sinβ=-$\frac{3}{5}$．

解答 解：由两角差的正弦公式可知：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=-sinβ，
又sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{3}{5}$，
∴-sinβ=$\frac{3}{5}$，则sinβ=-$\frac{3}{5}$，
故答案为：-$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查两角差的正弦公式，诱导公式的应用，考查学生对公式的掌握程度，属于基础题．