Question

下图是表示某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m²)与时间t(月)的关系：y=a^t，有以下叙述，其中正确的是(    )

①这个指数函数的底数为2

②第5个月时，浮萍面积就会超过30 m²

③浮萍从4 m²蔓延到12 m²需要经过1.5个月

④浮萍每月增加的面积都相等

⑤若浮萍蔓延到2 m²、3 m²、6 m²所经过的时间分别为t₁、t₂、t₃，则t₁+t₂=t₃

A.①②             B.①②③④            C.②③④⑤              D.①②⑤

Answer 1

解析：由图像,得点(1,2)在函数的图像上，则2=a¹，即a=2，所以函数解析式应为y=2^t.所以①正确；当t=5时，y=2⁵=32＞30，所以②正确；当t=2时，y=4，当t=3.5时，y=2^3.5=＜12，所以③不正确；

    第(n＋1)个月比第n个月增加的面积为2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ≠常数，所以④不正确；

    对于⑤，2=,3=,6=，由于=2×3=6=.所以t₁+t₂=t₃.所以⑤正确.故选D.

答案：D