Question

有一电路如图，共有4个开关，若每个开关闭合的概率都是，且互相独立，则电路被接通的概率是________．

Answer 1

分析：电路没有被接通，包括：①四个开关都开着，②或下边的2个都开着，而上边的2个中只有一个开着，由此求得电路没有被接通的概率是 +••，再用1减去电路没有被接通的概率，即得所求．
解答：由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
电路没有被接通，包括：①四个开关都开着，②或下边的2个都开着，而上边的2个中只有一个开着，
这2种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，
∴电路没有被接通的概率是 +••=，
故电路被接通的概率是1-=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查相互对立事件的概率求法，解题的关键是看出事件之间的关系，电路被接通的情况比较多，需要从反面来考虑，属于中档题．