题目内容
2．
在△ABC中，已知A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于点F，求$\overrightarrow{DF}$的坐标．
分析 利用向量的坐标运算、平行四边形的法则即可得出．
解答 解：A（7，8），B（3，5），C（4，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-4，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-3，-5）．
∵M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于点F，
∴F是AD的中点，
∴$\overrightarrow{DF}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=（$\frac{7}{4}$，2）．
点评 本题考查了向量的坐标运算、平行四边形的法则，属于基础题．
练习册系列答案
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12．设△AnBnCn为一族一边长始终相等的三角形，角An，Bn，Cn的对边分别为an，bn，cn（n∈N*），满足b1+c1=2a1，an+1=an，且an，bn+1，cn与an，cn+1，bn分别成等差数列，则角An的最大值是（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
某省去年高三200000考生英语听力考试成绩服从正态分布N（17，9），现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．