Question

6．下列函数是奇函数的是（　　）

• A． f（x）=x²+2|x|
• B． f（x）=x•sinx
• C． f（x）=2^x+2^-x
• D． $f（x）=\frac{cosx}{x}$

Answer 1

分析 运用奇偶性的定义，逐一判断即可得到结论．

解答 解：A，f（x）=x²+2|x|，由f（-x）=x²+2|-x|=f（x），为偶函数；
B，f（x）=x•sinx，由f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），为偶函数；
C，f（x）=2^x+2^-x，由f（-x）=2^-x+2^x=f（x），为偶函数；
D，f（x）=$\frac{cosx}{x}$，由f（-x）=$\frac{cos（-x）}{-x}$=-$\frac{cosx}{x}$=-f（x），为奇函数．
故选：D．

点评 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题．