Question

在区间[0，1]上任取两实数a，b，则使a+b≥1的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间[0，1]上任取两个数a和b，写出事件对应的集合，做出面积，满足条件的事件是a+b≥1，写出对应的集合，做出面积，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是在区间[0，1]上任取两个数a和b，
事件对应的集合是Ω={（a，b）|0≤a≤1，0≤b≤1}
对应的面积是s_Ω=1，
满足条件的事件是a+b≥1，事件对应的集合是A={（a，b）|0≤a≤1，0≤b≤1，a+b≥1}
对应的图形（阴影部分）的面积是s_A=

1

2

∴根据等可能事件的概率得到P=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题考查等可能事件的概率，是一个几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果，是一个基础题．