Question

在平面直角坐标平面上，，且与在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据直线的方向向量公式，可设线l的方向向量为，根据与在直线l上的射影长度相等，得，将其转化为关于k的方程，可以求出斜率k的值．
解答：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为，
再设、与的夹角分别为θ₁、θ₂，
则，
因为与在直线l上的射影长度相等
所以，即|1+4k|=|-3+k|
解之得，
点评：本题考查了平面向量的坐标运算和直线的斜率等知识，属于中档题．深刻理解平面向量的计算公式，将其准确用到解析几何当中，是解决本题的关键．