题目内容
12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{5}{4}$，其两条渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}$x．分析 由双曲线的离心率公式e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+\frac{9}{{a}^{2}}}$=$\frac{5}{4}$，求得a的值，则双曲线两条渐近线方程：y=±$\frac{b}{a}$=±$\frac{3}{4}$x．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，b=3，
双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+\frac{9}{{a}^{2}}}$=$\frac{5}{4}$，解得：a=4，
双曲线两条渐近线方程：y=±$\frac{b}{a}$=±$\frac{3}{4}$x，
故答案为：y=±$\frac{3}{4}$x．
点评 本题考查双曲线的标准方程及简单性质，考查双曲线的渐近线方程的应用，属于基础题．
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3．函数y=ax-lnx在（${\frac{1}{2}$，+∞）内单调递增，则a的取值范围为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，2] |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{D{D_1}}$=$\overrightarrow c$．
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB为等边三角形，AC⊥BC且 AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分别为AB和VA的中点．
17．从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：
已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在[90，95）的土鸡蛋的根底为$\frac{4}{19}$
（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求|g1-g2|≥10的概率？
| 分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（个） | 10 | 50 | m | 15 |
（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求|g1-g2|≥10的概率？