题目内容

15．命题?x∈R，|x|＜0的否定是?x0∈R，|x0|≥0．

分析 利用全称命题的否定是特称命题，去判断．

解答 解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，
所以命题的否定：?x0∈R，|x0|≥0．
故答案为：?x0∈R，|x0|≥0．

点评 本题主要考查全称命题的否定，要求掌握全称命题的否定是特称命题．

练习册系列答案
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5．函数f（x）的导函数f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）
6．已知函数f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）若函数f（x）-ax+m=0在[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
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10．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{39}}{26}$
20．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有面均是边长为1的菱形，∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，则对角线AC1的长为（　　）
A．2B．4C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{5}$
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（1）求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
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4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点．
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（Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面积．
5．函数$y={cos^2}（x-\frac{π}{6}）$的一条对称轴为（　　）
A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=\frac{5π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{3}$

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