题目内容
已知数列
是等差数列,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
解答:(Ⅰ)由已知得
,解得![]()
所以![]()
(Ⅱ)![]()
,(1)
当
时,
,![]()
当
时,
(2)
(1)-(2)得![]()
所以
是以
为首项,
为公比的等比数列
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
,所以![]()
![]()
所以当
时,
取到最大值![]()
所以
,即![]()
练习册系列答案
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题目内容
已知数列
是等差数列,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
解答:(Ⅰ)由已知得
,解得![]()
所以![]()
(Ⅱ)![]()
,(1)
当
时,
,![]()
当
时,
(2)
(1)-(2)得![]()
所以
是以
为首项,
为公比的等比数列
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
,所以![]()
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所以当
时,
取到最大值![]()
所以
,即![]()