Question

9．设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F．若F到直线y=$\sqrt{3}$x的距离为$\sqrt{3}$，则p=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，利用距离公式求解即可．

解答 解：抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F（$\frac{p}{2}$，0）．
F到直线y=$\sqrt{3}$x的距离为$\sqrt{3}$，
可得：$\frac{\left|\frac{\sqrt{3}p}{2}\right|}{\sqrt{（{\sqrt{3}）}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\sqrt{3}$，
解得p=4．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．