Question

若ξ～B（6，

1

2

），则P（ξ=0）

 

；当k=

 

时，P（ξ=k）（k∈N₊，0≤k≤6）最大．

Answer 1

分析：根据变量符合二项分布写出变量对应的概率，整理好以后发现概率的值只与系数有关，根据二项式系数的性质知第四项系数最大，把k=0代入求出概率．

解答：解：∵ξ～B（6，

1

2

），
∴P（ξ=k）=

C

k 6

(

1

2

)k(

1

2

)6-k=

C

k 6

(

1

2

)2
∴当k=3时，概率最大
∴P（ξ=0）=

C

0 6

(

1

2

)6=

1

64

，
故答案为：

1

64

；3．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验，本题解题的关键是正确利用二项式定理的系数的性质，看出最大值．