题目内容

已知向 $数学公式$ =（2，-2）， $数学公式$ =（cosθ，sinθ）， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则θ的大小为

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
θ= $数学公式$ +kπ（k∈Z）
D.
θ= $数学公式$ +kπ（k∈Z）

D
分析：由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，可得 2sinθ-（-2）cosθ=0，化简得 tanθ=-1，从而得到 θ= $\text{[math]}$ +kπ（k∈z ）．
解答：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∴2sinθ-（-2）cosθ=0，∴sinθ=-cosθ，tanθ=-1，
∴θ= $\text{[math]}$ +kπ（k∈z ），
故选D．
点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，根据三角函数的值求角，求得 tanθ=-1，是解题的
关键．

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=（2，sinx），

=（cos²x，2cosx）则函数f（x）=

的最小正周期是（　　）

=（2，-2），

=（cosθ，sinθ），

，则θ的大小为（　　）

+kπ（k∈Z）

+kπ（k∈Z）

若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切，从圆C外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，
（Ⅰ）求圆C的方程；
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（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论．

（2011•佛山一模）已知向

a=（x，2），

=（1，y），其中x＞0，y＞0．若

的最小值为（　　）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（

，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图象向右平移

个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）是否存在x₀∈（

），使f（x₀），g（x₀），f（x₀）g（x₀）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x₀的个数；若不存在，说明理由．