题目内容

2．用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（　　）
A．a、b都小于2B．a、b至少有一个不小于2
C．a、b至少有两个不小于2D．a、b至少有一个小于2

分析 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为：“a、b都小于2”，从而得出结论．

解答 解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，
而命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”的否定为“a、b都小于2”，
故选A．

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
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11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}还同时满足：
①{an}为等比数列；②a2a4=16；③对任意的正整数n，a2n＜a2n+2，试求数列{an}的通项公式．
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