题目内容
18．（1）计算：27${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（3-π）^{2}}$+lg$\frac{1}{5}$-lg20（2）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，点P（-3，m）（m＞0）是角α终边上一点，且cosα=-$\frac{3}{5}$，求tanα的值．
分析 （1）利用根式的性质，即可得出结论；
（2）利用cosα=-$\frac{3}{5}$，求出m，即可求tanα的值．
解答 解：（1）27${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（3-π）^{2}}$+lg$\frac{1}{5}$-lg20=9-π+3-2=10-π；
（2）由题意，$\frac{-3}{\sqrt{9+{m}^{2}}}$=-$\frac{3}{5}$，
∵m＞0，∴m=4，
∴tanα=-$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查根式的性质，考查任意角三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．已知x、y都是正实数，那么“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥8”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
如图，设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点为F1，F2，上顶点为A，点B和点F2关于F1对称，且AB⊥AF2，A，B，F2三点确定的圆M恰好与直线$x-\sqrt{3}y-3=0$相切．