Question

有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

摄氏温度/℃	-5	0	5	10	20	25	30	35
热饮杯数	156	150	130	124	103	97	70	50

你认为气温与热饮销售杯数之间线性相关程度（　　）

• A、强（|r|≥0.75）
• B、一般（0.30≤|r|＜0.75）
• C、弱（|r|在0.25左右）
• D、没什么关系

Answer 1

考点：相关系数

专题：概率与统计

分析：相关系数是来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大，由已知数据，求出相关系数，可得到结论．

解答：解：由已知中的数据，可得温度的平均数

.

x

=15，-20×46-15×40-10×20-5×14-5×7-10×13-15×40-20×60
所卖热饮的杯数

.

y

=110，
∴r=

8 i=1 (xi- . x )(yi- . y )

8 i=1 (xi- . x )2 8 i=1 (yi- . y )2

=

-20×46-15×40-10×20-5×14-5×7-10×13-15×40-20×60

[(-20)2+(-15)2+(-10)2+(-5)2+(5)2+(10)2+(15)2+(20)2]•[(46)2+(40)2+(20)2+(14)2+(-7)2+(-13)2+(-40)2+(-60)2]

≈-0.98，
∵|r|≥0.75，
故气温与热饮销售杯数之间线性相关程度强，
故选：A

点评：本题考查相关系数，是一个基础题，解题的关键是认识相关系数这个量的作用是什么，它的大小与两个变量之间的关系有什么作用和关系．