题目内容
设
,
分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量，若在同一直线上有三点A、B、C，且
，
，
，
，求实数m,n的值。
解：
因为A，B，C三点在同一直线上，所以
,
而
所以
=
所以
，消去l得，（n+2）(m+1)=7m-7 (1)又因为
，所以（
）×（
）＝0，即
因为
,
分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量，所以||=||=1，×＝0，
所以 -2n+m=0
(2)解（1）（2）得
或
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=-2i+mj，
=ni+j，
=5i-j，
=-2i+mj，
=ni+j，
=5i-j，
⊥
，求实数m、n的值．