若函数f(x)=x2-2x+m在[3.+∞)上的最小值为1.则实数m的值为( )A．-3B．2C．-2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若函数f（x）=x²-2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（　　）

A．

-3

B．

C．

-2

D．

分析求出函数的对称轴，判断函数的单调性，列出方程求解即可．

解答解：函数f（x）=x²-2x+m的对称轴为：x=1＜3，二次函数的开口向上，在[3，+∞）上是增函数，
函数f（x）=x²-2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，可得f（3）=1，即9-6+m=1．
解得m=-2．
故选：C．

点评本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．

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6．已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，S₅=2，S₁₅=14，则S₁₀=6．

3．定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，f（1）=2，当x＞0，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
（3）求不等式f（3-2x）＞4的解集．

10．函数f（x）=x²+bx-1（b∈R）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在[1，+∞）上单调，求b的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）|-2有四个零点，求b的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式．

20．已知（$\frac{1}{π}$）^-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，则x的解集为{x|x＞1或x＜-1}（请写成集合形式）

7．已知抛物线C：y²=6x的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若M（3，$\frac{1}{2}$），则|PM|+|PF|的最小值是（　　）

4．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，点P在线段BD₁上，且BP=$\frac{1}{3}$BD₁，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）

5．如果A={x|x²+x=0}，那么（　　）

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