题目内容
7．某几何体的三视图如图所示（均由边长为$\sqrt{2}$的正方形及其对角线组成），则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 8$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
分析 如图所示，该几何体是同底面的上下两个正四棱锥．
解答 解：如图所示，该几何体是同底面的上下两个正四棱锥．
则该几何体的表面积S=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=4$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了正八面体的三视图及其表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人参加一项活动，再从这6人选两人当正负队长，则这两人体重不在同一组内的概率为$\frac{11}{15}$．
15．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为2$\sqrt{3}$，则此三棱柱外接球的表面积是（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$π | B． | $\frac{28}{3}$π | C． | 3π | D． | $\frac{4}{3}$π |
2．已知动点M（x，y）在过点（-$\frac{3}{2}$，-2）的圆x2+y2-2x+4y=0的两条切线和x-y+1=0围成的区域内，则$\frac{x+1}{x+2y-3}$的取值范围为（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$] | B． | [-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$] | C． | [-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$） | D． | [-1，$\frac{1}{7}$] |
19．若函数f（x）=eax-$\frac{lnx}{a}$（a＞0）存在零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$] | B． | （0，$\frac{1}{{e}^{2}}$] | C． | [$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$] | D． | [$\frac{1}{e}$，+∞） |
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．