题目内容

已知等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a3+a9=6，则S11=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式和性质可得S11=
11(a3+a9)
2
，代入化简可得．
解答： 解：由等差数列的求和公式可得
S11=
11(a1+a11)
2
=
11(a3+a9)
2
=
11×6
2
=33
故答案为：33
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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【理科】已知双曲线的中心在坐标原点O，一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的方程；
（2）设直线：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，f（1）=1，且对任意实数x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式．
在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，则实数k的取值范围为
 
．
设变量x，y满足约束条件
y≤x+1
y≥2x-4
x+2y≥2
，则目标函数z=3x-2y的最大值为
 
．
已知球面面积为16π，A、B、C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=
3
，则球心到平面ABC的距离为
 
．
无论k取何值时，方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=sinωx，g（x）=sin（2x+
π
2
），有下列命题：
①当ω=2时，函数y=f（x）g（x）是最小正周期为
π
2
的偶函数；
②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为
9
8
；
③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移
π
2
可以得到函数g（x）的图象．
其中正确命题的序号是
 
（把你认为正确的命题的序号都填上）．
双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，若C1的一个焦点与抛物线C2：y2=12x的焦点重合，且抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长为4
3
，则双曲线C1的实轴长为（　　）
A、6
B、2
6
C、
3
D、2
3

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