Question

9．在△ABC中，若a²-b²=c（b+c），则A=（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 变形已知式子可得b²+c²-a²=-bc，由余弦定理可得．

解答 解：∵在△ABC中，a²-b²=c（b+c），
∴a²-b²=bc+c²，∴b²+c²-a²=-bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∵A为三角形的内角，∴A=120°
故选：B

点评 本题考查余弦定理，属基础题．