设集合A={x|$\frac{x-1}{x-3}$＜0}.B={x|y=lgA．{x|-3＜x＜-$\frac{3}{2}$}B．{x|x＞1}C．{x|x＞3}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设集合A={x|$\frac{x-1}{x-3}$＜0}，B={x|y=lg（2x-3）}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-3＜x＜-$\frac{3}{2}$}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＞3}

D．

{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3}

分析分别求出关于集合A、B中x的范围，取交集即可．

解答解：∵A={x|$\frac{x-1}{x-3}$＜0}={x|1＜x＜3}，
B={x|y=lg（2x-3）}={x|x＞$\frac{3}{2}$}，
则A∩B={x|$\frac{3}{2}$＜x＜3}，
故选：D．

点评本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案

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8．

在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C正常工作的概率分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：$\frac{1}{6}$．

9．设函数f（x）=e^x-ax-2
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，k为整数，且当x＞0时，$\frac{k-x}{x+1}$f'（x）＜1恒成立，其中f'（x）为f（x）的导函数，求k的最大值．

6．已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数且a≠0），f（0）=f（2），且方程f（x）=x有相等的实数根．
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（2）求函数f（x）在[${\frac{1}{2}$，3]的最大值和最小值，并求出取得最大与最小值时的x的值．

13．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足$\frac{2b+c}{a}$=-$\frac{cosC}{cosA}$．
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3．在△ABC中，若sinBsinC=cos²$\frac{A}{2}$，则下面等式一定成立的是（　　）

10．已知集合M={-2，0，2，4}，N={x|x²＜9}，则M∩N=（　　）

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8．

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（2）求三棱锥的体积${V_{B-{B_1}CD}}$．

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