题目内容
已知点P是抛物线y2＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(4，a)，则当|a|＞4时，|PA|＋|PM|的最小值是________．
－1
如图，在平面直角坐标系xOy中，
点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
审题路线 (1)由两条直线解得圆心C的坐标⇒设过点A与圆C相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程；(2)设圆C的方程⇒设点M(x，y)⇒由|MA|＝2|MO|得M的轨迹方程⇒由两圆有公共点，列出关于a的不等式⇒解不等式可得．
已知圆G：x2＋y2－2x－y＝0经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)作倾斜角为π的直线l交椭圆于C，D两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．
双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是( )．
A．m＞ B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2
直线y＝x与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于( )．
A.＋ B.＋1 C.＋1 D．2
已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点❶，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)两点，且|AB|＝9.❷
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，❸若＝＋λ，求λ的值．
已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝( )．
A．1 B. C．2 D．3
已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )．
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝ ，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx＋ny＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
－1 
－1 
y＝0经过椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)作倾斜角为
π的直线l交椭圆于C，D两点．
＝1的离心率大于
的充分必要条件是( )．
B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2
x与双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于( )．
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)两点，且|AB|＝9.❷
＝
＋λ
，求λ的值．
－
＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p＝( )．
C．2 D．3
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )．
＋
＝1 B.
＋
＝1
＋
＝1 D.
＋
＝1
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝ 
，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3.