题目内容
12．已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，左视图的面积是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
分析 由题意可知，三条侧棱两两垂直的正三棱锥是正四面体，要求该三棱锥左视图的面积，必须求出正四面体的高及底面三角形的高，从而解决问题
解答 
解：正三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直，
∴正三棱锥A-BCD是正四面体，
底面是边长为2正三角形，底面上的高是$\sqrt{3}$，
A到底面的距离：h=$\sqrt{{AD}^{2}-{DF}^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
∴该三棱锥的左视图的面积：S△ADE=$\frac{1}{2}$×DE×AF=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图求面积，体积，空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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2．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，则a2014等于（ ）
| A． | 2 013 | B． | 2 012 | C． | 2 011 | D． | 2 014 |
如图所示，已知∠BOC在平面α内，OA是平面α的斜线，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=$\sqrt{2}$a，求OA和平面α所成的角．
17．下列函数以π为周期，且区间在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（ ）
| A． | y=2sinx | B． | y=|cosx| | C． | y=sin（2x-$\frac{π}{2}$） | D． | y=tan2x |
4．
在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A（x1，y1），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$，交单位圆于点B（x2，y2）．过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及△BOD的面积分别为S1，S2，且S1=$\frac{4}{3}$S2，则tanα的值等于（ ）
在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A（x1，y1），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$，交单位圆于点B（x2，y2）．过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及△BOD的面积分别为S1，S2，且S1=$\frac{4}{3}$S2，则tanα的值等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
1．将一枚质地均匀的骰子（一种六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6的小正方体）连续抛掷3次，则第2次出现奇数点的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为73.3（结果保留一位小数）．