Question

以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥共有

12

个．

Answer 1

分析：用间接法，先计算从六个顶点中任选四个点的取法，再分析其中四点共面的情况，相减即可得答案．

解答：解：根据题意，先从六个顶点中任选四个，共C₆⁴种选法，
而其中有3个四点共面的情况；
即符合条件的有C₆⁴-3=12；
故答案为12．

点评：本题考查排列、组合的运用，解题时要结合棱柱的结构特征，注意排除四点共面的情况．