题目内容
在期末考试中，某位同学的语文，数学，英语，物理，化学，政治，历史和地理的成绩分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7和a8，具体成绩如表：| 科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 政治 | 历史 | 地理 |
| 成绩 | 75 | 90 | 80 | 75 | 85 | 84 | 70 | 60 |
（2）记语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为
，方差为s2．①求
和s2．②采用随机抽样的方法，从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，分别记为a，b．令x=（a-
）2+（b-
）2，求随机事件“x≤50”的概率．
【答案】分析：（1）如果按照表中顺序依次输入，当n=6时，输出S的值为语文，数学，英语，物理，化学，政治这六科得总分，只要把这六科成绩相加即可．
（2）①语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为为四科成绩之和除以4，方差为s2为每科成绩与平均数之差的平方和再除以4．计算可得．
②先计算从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，得到的x=（a-
）2+（b-
）2值，再找出其中小于等于50的情况，比上总情况数即可．
解答：解：（1）当n=6时，输出S的值为语文，数学，英语，物理，化学，政治这六科得总分，此时S=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=75+90+80+75+85+84=489
（2）①平均数为
=
=
=80
方差为s2=
=
=37.5
②采用随机抽样的方法，从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，有6种情况
第一种情况，抽到语文、数学则a=75，b=90，x=（a-
）2+（b-
）2=125
第二种情况，抽到语文，英语、则a=75，b=80，x=（a-
）2+（b-
）2=25
第三种情况，抽到语文，物理，则a=75，b=75，x=（a-
）2+（b-
）2=50
第四种情况，抽到数学，英语，则a=90，b=80，x=（a-
）2+（b-
）2=100
第五种情况，抽到数学，物理，则a=90，b=75，x=（a-
）2+（b-
）2=125
第六种情况，抽到英语、物理，则a=80，b=75，x=（a-
）2+（b-
）2=25
随机事件“x≤50”共有3种情况，概率为
=
点评：本题考查了等可能性事件的概率的求法，计算时不要丢情况．
（2）①语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为为四科成绩之和除以4，方差为s2为每科成绩与平均数之差的平方和再除以4．计算可得．
②先计算从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，得到的x=（a-
）2+（b-）2值，再找出其中小于等于50的情况，比上总情况数即可．解答：解：（1）当n=6时，输出S的值为语文，数学，英语，物理，化学，政治这六科得总分，此时S=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=75+90+80+75+85+84=489
（2）①平均数为
===80方差为s2=
==37.5
②采用随机抽样的方法，从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，有6种情况
第一种情况，抽到语文、数学则a=75，b=90，x=（a-
）2+（b-）2=125第二种情况，抽到语文，英语、则a=75，b=80，x=（a-
）2+（b-）2=25第三种情况，抽到语文，物理，则a=75，b=75，x=（a-
）2+（b-）2=50第四种情况，抽到数学，英语，则a=90，b=80，x=（a-
）2+（b-）2=100第五种情况，抽到数学，物理，则a=90，b=75，x=（a-
）2+（b-）2=125第六种情况，抽到英语、物理，则a=80，b=75，x=（a-
）2+（b-）2=25随机事件“x≤50”共有3种情况，概率为
=点评：本题考查了等可能性事件的概率的求法，计算时不要丢情况．
练习册系列答案
相关题目
在期末考试中，某位同学的语文，数学，英语，物理，化学，政治，历史和地理的成绩分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7和a8，具体成绩如表：| 科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 政治 | 历史 | 地理 |
| 成绩 | 75 | 90 | 80 | 75 | 85 | 84 | 70 | 60 |
（2）记语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为
. |
| x |
①求
. |
| x |
②采用随机抽样的方法，从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，分别记为a，b．令x=（a-
. |
| x |
. |
| x |
某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考 试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：
实验班数学成绩的频数分布表：
对比班数学成绩的频数分布表：
（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份？
（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：
，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．
实验班数学成绩的频数分布表：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140.150] |
| 频数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140.150] |
| 频数 | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：
，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．
对比班数学成绩的频数分布表：
