Question

已知α，β是两个不同的平面，下列条件中可以推出α∥β 是（　　）

• A、存在一条直线a，a∥α，a⊥β
• B、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
• C、存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
• D、存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：直接利用空间中的点、线、面的位置关系逐一核对前三个选项加以排除，由面面平行的判断证明D正确．

解答： 解：由a∥α，a⊥β，得到α⊥β，选项A错误；
由γ⊥α，γ⊥β可得α∥β或α与β相交，选项B错误；
由a?α，b?β，a∥β，b∥α可得α∥β或α与β相交，选项C错误；
对于D，如图，

a?α，b?β，a∥β，b∥α，在β内过b上一点作c∥a，则c∥α，
则β内有两相交直线平行于α，则有α∥β．
选项D正确，
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的点、线、面的位置关系，是中档题．