题目内容

若{an}是各项都大于零的等比数列，且公比q≠1，则a1＋a4与a2＋a3的大小关系是

[　　]

A．a1＋a4＜a2＋a3

B．a1＋a4＞a2＋a3

C．a1＋a4＝a2＋a3

D．不确定

答案：B
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=an-2010，n∈N*，An为数列{cn}的前n项和，当n为多少时An取得最大值或最小值？
（3）（理）是否存在正数K，使得(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥K
2n+1
对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
（4）（文）求数列{
an
bn
}的前n项和Sn．
已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求常数p的值；  
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=Sn+λan，（n∈N*）若数列{bn}从第二项起每一项都比它的前一项大，求λ的取值范围．

无穷等差数列{an}各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________.

 
已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求常数p的值；  
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=Sn+λan，（n∈N*）若数列{bn}从第二项起每一项都比它的前一项大，求λ的取值范围．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=an-2010，n∈N*，An为数列{cn}的前n项和，当n为多少时An取得最大值或最小值？
（3）（理）是否存在正数K，使得对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
（4）（文）求数列的前n项和Sn．

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