题目内容
经过P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,求直线l的倾斜角α的范围.
解 法一
如图所示,
kPA=
=-1,
kPB=
=1,
由图可观察出:直线l倾斜角α的范围是![]()
法二 由题意知,直线l存在斜率.设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y+1=kx,即kx-y-1=0.
∵A,B两点在直线的两侧或其中一点在直线l上.
∴(k+2-1)(2k-1-1)≤0,即2(k+1)(k-1)≤0.
∴-1≤k≤1.
∴直线l的倾斜角α的范围是
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