Question

根据右面程序框图，建立所打印数列的递推公式：

an+1=

an+2

2an+3

，并且写出a₃的值

55

89

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，推出数列的递推关系式，求出a₃的值即可．

解答：解：程序在运行过程中各变量的数值如下表示：
       是否继续循环   A      N
循环前/1     1
第一次        是      

3

5

     2
第二次        是      

13

21

    3
第三次         是     

55

89

    4
…
第十次         否
所以数列的递推关系式为：an+1=

an+2

2an+3

；a3=

55

89

．
故答案为：an+1=

an+2

2an+3

；a3=

55

89

．

点评：根据流程图写程序的运行结果，分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，建立数学模型，选择恰当的数学模型．