题目内容
17．已知集合$A=\left\{{y\left|{\frac{y}{x}=0}\right.}\right\}$，集合B={x|（x-1）x＞0}，则A∩∁RB=（ ）| A． | {x|0≤x≤1} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {0} | D． | ∅ |
分析 化简集合A、B，根据补集、交集的定义计算即可．
解答 解：集合$A=\left\{{y\left|{\frac{y}{x}=0}\right.}\right\}$={0}，
集合B={x|（x-1）x＞0}={x|x＞1或x＜0}，
所以∁RB={x|0≤x≤1}，
所以A∩∁RB={0}．
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
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| A． | 40π | B． | 35π | C． | 50π | D． | 60π |
12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g_2}（{{x^2}-2ax+3a}），x≥1}\\{1-{x^2}，x＜1}\end{array}$的值域为R，则常数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1]∪[2，3） | B． | （-∞，1]∪[2，+∞） | C． | （-1，1）∪[2，3） | D． | （-∞，0]{1}∪[2，3） |