Question

8．已知-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$，且cosx=1-m，则m的取值范围为[0，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 由条件根据余弦函数的定义域和值域，求得cosx的范围，可得 m=1-cosx的范围．

解答 解：由-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$，可得cosx∈（$\frac{1}{2}$，1]，∴m=1-cosx∈[0，$\frac{1}{2}$），
故答案为：[0，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．