函数y=x+$\frac{1}{2x}$的值域是[$\sqrt{2}$.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．函数y=x+$\frac{1}{2x}$（x＞0）的值域是[$\sqrt{2}$，+∞）．

分析利用基本不等式a+b≥$2\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）来求解即可．

解答解：由题意知x＞0，
∵x＞0，$\frac{1}{2x}＞0$
所以，y=x+$\frac{1}{2x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{2x}}$=$\sqrt{2}$；
故答案为：[$\sqrt{2}$，+∞）．

点评本题考查了基本不等式求值域，属简单题．

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