Question

 （13分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足．

（1）求数列，的通项公式；

（2）记,求数列的前n项和．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）

当时，………………………………………………………………1分

  

…………………………………………………………………3分

数列是首项为2，公差为3的等差数列     ………………4分

又各项都为正数的等比数列满足

…………………………………………………………5分

解得 ……………………………………………………………………6分

……………………………………………………………………………7分

（2）…………………………………………………………8分

…………①………………9分

……②……………10分

②-①知

…12分

………………………………………………………………………13分

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的概念及其通项公式，数列的求和。

点评：典型题，“裂项相消法”“错位相消法”求数列的前n项和属于常考题目，本题解答首先确定数列的通项公式是关键。