题目内容
2．两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{2n+1}$，则$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{14}{23}$．分析 利用等差数列{an}和{bn}的前n项和的性质可得：$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，即可得出．
解答 解：∵两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{2n+1}$，
∴$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（{b}_{1}+{b}_{11}）}{2}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{14}{23}$．
故答案为：$\frac{14}{23}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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