题目内容

已知实数x，y满足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，则z=4x+y的最大值为（　　）
A、10B、8C、2D、0
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出4x+y的最大值．
解答：解：已知实数x、y满足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，
在坐标系中画出可行域，如图中阴影三角形，
三个顶点分别是A（0，0），B（0，2），C（2，0），
由图可知，当x=2，y=0时，
4x+y的最大值是8．
故选：B．
点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
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一个圆的铝盘加热时，随着温度的升高而膨胀，设该圆盘在温度为t℃时，半径为r=r0（1+at）（a为常数），则t℃时，铝盘面积对温度t的变化率是
 
．
已知A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则sin（
AB
，
CD
）=（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、
5
3
D、-
5
3
已知函数f（x）=sinx-
3
cosx，若f（x1）•f（x2）=-4，则|x1+x2|的最小值为（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、
4
3
π
抛物线C：y2=
6
x，其焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线l与C交于A、B两点，点P为不在直线l上的任一点，且|
PA
|2+|
PB
|2=4，则|2
PA
+
PB
|2的取值范围是（　　）
A、（6-3
3
，6+3
3
）
B、[6-3
3
，6+3
3
]
C、（6-3
3
，6+3
3
]
D、[6-3
3
，6+3
3
）
对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A、0.2B、0.8
C、-0.98D、-0.7
y=f（x）过点（a，b），则其反函数一定经过点（　　）
A、（a，b）
B、（b，a）
C、（a，a）
D、（b，b）
一个物体的运动方程为s=t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体，在3秒末的瞬时速度是（　　）米/秒．
A、2B、4C、6D、8
根据正切函数的图象，写出不等式3+
3
tan2x≥0成立的x的取值范围
 
．

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