Question

过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

 

Answer 1

C

【解析】设过点(0,1)斜率为k的直线方程为y＝kx＋1.

由得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)

当k＝0时，(*)式只有一个根；

当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，

由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.

所以k＝0，或k＝1时，直线与抛物线只有一个公共点，

又直线x＝0和抛物线只有一个公共点．选C.