已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=(x.4).且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$.则x等于( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则x等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴2x=4，
∴x=2，
故选：C．

点评熟练掌握向量共线定理是解题的关键．

练习册系列答案

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8．顶点间距离是2，渐近线方程是y=±x的双曲线方程是（　　）

	A．	x²-y²=1		B．	x²-y²=2
	C．	x²-y²=1或y²-x²=1		D．	x²-y²=2或y²-x²=2

9．给出下列四个命题：
①若命题“若￢p则q”为真命题，则命题“若￢q则p”也是真命题
②直线a∥平面α的充要条件是：直线a?平面α
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0“，则命题p的否定为：“?x∈R，x²-x-1≤0”
其中真命题的个数是（　　）

6．函数y=x²cosx的部分图象大致为（　　）

13．若复数z满足z（2-i）=10+5i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{{e}^{x}}，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=-4^x+a•2^x+1+a²+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e对x∈R恒成立（其中e是自然对数的底数），则a的取值范围是[-1，0]．

10．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD；
（2）当BC⊥CD时，直线BC与平面A₁BD所成的角能否为45°？并说明理由．

7．已知集合A={0，1，2}，B={m，3，4}，若A∩B={2}，则实数m=（　　）

8．设平面向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=2、|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，点P满足$\overrightarrow{OP}=\frac{m}{{\sqrt{2{m^2}+2{n^2}}}}\overrightarrow{OA}+\frac{{\sqrt{2}n}}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}\overrightarrow{OB}$，其中m≥0，n≥0，则点P所表示的轨迹长度为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$

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