若f(x)=$\frac{1-x}{1+x}$.求f的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，求f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值．

分析利用函数性质直接求解．

解答解：∵f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
∴f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1-x}{1+x}$+$\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$=$\frac{1-x}{1+x}+\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{1-x+x-1}{x+1}$=0．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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A．

$（\frac{1}{2}，\frac{11}{2}）$

B．

$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$

D．

$（\frac{3}{2}，\frac{7}{2}）$

11．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R），g（x）=x+$\frac{1}{x}$+4（x＜0）
（1）若a=3，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）对?x₁∈R，?x₂∈（-∞，0）有f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

6．cos150°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

11．从集合{1，2，3，4，5}中任取2个元素，取到偶数的个数为随机变量，则此随机变量的取值为（　　）

1．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则f（2）=0．

8．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F，圆C：（x-$\frac{c}{2}$）²+y²=$\frac{{c}^{2}}{4}$与双曲线的渐近线交于A，B，O三点（O为坐标原点）．若△ABF为等边三角形，则双曲线E的离心率为（　　）

5．设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最大值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为{x|1＜x＜2}．

5．设全集U={a²-2，2，1}，A={a，1}，则∁_UA={2}．

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