题目内容
已知角α的终边在y=-2x（x＜0）上，求：
（1）
的值；
（2）sin2(α+
)的值．
（1）
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
（2）sin2(α+
| π |
| 4 |
分析：求出直线的斜率，得到倾斜角的正切值，
（1）分子、分母同除cosα，然后直接求出结果．
（2）利用诱导公式化简表达式，然后利用二倍角公式化简，在分子、分母同除cos2α，即可求出表达式的值．
（1）分子、分母同除cosα，然后直接求出结果．
（2）利用诱导公式化简表达式，然后利用二倍角公式化简，在分子、分母同除cos2α，即可求出表达式的值．
解答：解：角α的终边在y=-2x（x＜0）上，所以tanα=-2，
（1）
=
=
=
；
（2）sin2(α+
)=cos2α=
=
=
=-
．
（1）
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| -2+1 |
| -2-1 |
| 1 |
| 3 |
（2）sin2(α+
| π |
| 4 |
| cos2α-sin2α |
| sin2α+cos2α |
| 1-tan2α |
| tan2α+1 |
| 1-4 |
| 4+1 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，三角函数表达式的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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