Question

已知命题p：?a₀∈R，曲线x²+

y2

a0

=1为双曲线；命题q：x²-7x+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}．给出下列结论：
①命题“p且q”是真命题；
②命题“p且q”是假命题；
③命题“p或q”是真命题；
④命题“p或q”是假命题．
其中正确的是（　　）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

解答：解：∵命题p：?a₀∈R，曲线x²+

y2

a0

=1为双曲线
∴命题p为真命题
∵命题q：x²-7x+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}
∴命题q为真命题
     由复合命题真假的判定法则知：
      ①命题“p且q”是真命题；正确
      ②命题“p且q”是假命题；错误
      ③命题“p或q”是真命题；正确
      ④命题“p或q”是假命题，错误
     故选B

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目．