Question

求和：3

C

1n

+9

C

2n

+27

C

3n

+…+3n

C

nn

=______．（n∈N^*）

Answer 1

∵3

C

1n

+9

C

2n

+27

C

3n

+…+3n

C

nn

=

C

0n

+3

C

1n

+9

C

2n

+27

C

3n

+…+3n

C

nn

-1=（1+3）ⁿ-1=4ⁿ-1，
故答案为 4ⁿ-1．